Checkpoint: ciągi
Uczeń potrafi: czytać a_n, rozpoznać arytmetyczny / geometryczny, znaleźć r lub q, użyć wzoru na a_n, użyć własności wyrazu środkowego, policzyć sumę ciągu arytmetycznego.
Działy: Ciagi
Ciągi arytmetyczne i geometryczne
Ciągi Źródło zaczyna od dowolnego ciągu — ponumerowanej listy liczb. Jeżeli liczby są całkowicie losowe, nie mamy dobrej reguły przewidywania kolejnych wyrazów. Dlatego ograniczamy się do dwóch rodzin: arytmetycznych —…
Ciąg geometryczny — za każdym razem ·q
Ciąg geometryczny Tym razem każdy następny wyraz powstaje przez mnożenie przez tę samą liczbę: Przykład: ma: Wzór na n-ty wyraz więc: Wyraz środkowy Poprawna ogólna własność trzech kolejnych wyrazów: To…
Arytmetyczny czy geometryczny?
Najpierw spójrz na ruch Jeśli między kolejnymi wyrazami powtarza się: — ciąg jest arytmetyczny. Jeśli powtarza się: — geometryczny. Komponent nie pyta najpierw o nazwę. Pokazuje strzałki między wyrazami i…
Ciąg jako ponumerowana lista
Co oznacza a_n? Ciąg to uporządkowane liczby: Indeks mówi, który wyraz wybieramy. Źródłowy przykład celowo jest chaotyczny: 3, -1, 7, 8, 1/2, 8, ... Wniosek: sam fakt, że liczby są…
Ciąg arytmetyczny — za każdym razem +r
Ciąg arytmetyczny Każdy następny wyraz powstaje przez dodanie tej samej liczby: Przykład: ma: Uczeń ustawia a_1 i r, a kolejne kafelki ciągu tworzą się przez powtarzane +r. Wzór na n-ty…
