Sprawdź, czy naprawdę umiesz funkcje
Sprawdź, czy naprawdę umiesz funkcje
W tym checkpointcie obowiązuje ważna zasada:
„Tym razem nie ma żadnej nowej teorii.”
I dokładnie tak traktujemy ten materiał w Bazie wiedzy.
Nie dostajesz kolejnego wykładu.
Sprawdzamy, czy potrafisz wykonać najważniejsze operacje z funkcjami.
1. Narysuj wykres z wzoru
Przećwicz kilka typów funkcji:
Nie chodzi o to, by wszystkie wyglądały tak samo.
Masz zastosować wspólny pomysł:
wybieram
x→ liczęy→ dostaję punkt.
2. Czy punkt należy do wykresu?
Dla punktu:
sprawdzasz, czy:
Przykładowe punkty:
3. Odczytaj dziedzinę i zbiór wartości z wykresu
Zwróć uwagę na wykresy z otwartymi i domkniętymi końcami.
4. Podaj dziedzinę ze wzoru
Rozważ następujące funkcje:
5. Napisz funkcję liniową przechodzącą przez dwa punkty
Przykładowe pary:
6. Odczytaj znaki a i b z wykresu
Porównaj wykresy:
- rosnący przechodzący przez początek,
- malejący z dodatnim
b, - stały z dodatnim
b, - rosnący z dodatnim
b, - malejący z ujemnym
b.
Skup się na znakach współczynników, a nie na stylu rysunku.
7. Równoległość i prostopadłość
Przykładowe funkcje:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Uczeń łączy pary.
8. Znajdź miejsca zerowe
Zestaw celowo nie ogranicza się do funkcji liniowych:
To jest celowe ćwiczenie transferu:
miejsce zerowe zawsze oznacza
y=0, niezależnie od rodzaju funkcji.
9. Punkt przecięcia z osią OY
Wykorzystaj te same funkcje co w zadaniu 1.
Wspólny pomysł:
na osi
OYmamy:
Jeżeli 0 nie należy do dziedziny funkcji, wykres może w ogóle nie przecinać OY.
10. Punkt przecięcia dwóch wykresów
Przykładowe pary:
Przykłady obejmują funkcje liniowe i nieliniowe.
Zasada pozostaje ta sama:
11. Gdzie funkcja rośnie i maleje?
Uczeń dostaje wykres i wskazuje fragmenty:
- rosnące,
- malejące,
- stałe.
Nie musi jeszcze korzystać z zaawansowanej analizy.
Czyta zachowanie z wykresu.
Koniec Tygodnia 4–5
Po checkpointcie naturalny następny krok to:
Tydzień 6 — przesunięcia wykresów funkcji.
Tam przestaniemy tylko odczytywać wykres.
Zaczniemy go przesuwać.
