Skip to main content
NOEMAT
CHECKPOINT

Sprawdź, czy naprawdę umiesz funkcje

Sprawdź, czy naprawdę umiesz funkcje

W tym checkpointcie obowiązuje ważna zasada:

„Tym razem nie ma żadnej nowej teorii.”

I dokładnie tak traktujemy ten materiał w Bazie wiedzy.

Nie dostajesz kolejnego wykładu.

Sprawdzamy, czy potrafisz wykonać najważniejsze operacje z funkcjami.

1. Narysuj wykres z wzoru

Przećwicz kilka typów funkcji:

Nie chodzi o to, by wszystkie wyglądały tak samo.

Masz zastosować wspólny pomysł:

wybieram x → liczę y → dostaję punkt.


2. Czy punkt należy do wykresu?

Dla punktu:

sprawdzasz, czy:

Przykładowe punkty:


3. Odczytaj dziedzinę i zbiór wartości z wykresu

Zwróć uwagę na wykresy z otwartymi i domkniętymi końcami.


4. Podaj dziedzinę ze wzoru

Rozważ następujące funkcje:

5. Napisz funkcję liniową przechodzącą przez dwa punkty

Przykładowe pary:


6. Odczytaj znaki a i b z wykresu

Porównaj wykresy:

  • rosnący przechodzący przez początek,
  • malejący z dodatnim b,
  • stały z dodatnim b,
  • rosnący z dodatnim b,
  • malejący z ujemnym b.

Skup się na znakach współczynników, a nie na stylu rysunku.


7. Równoległość i prostopadłość

Przykładowe funkcje:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Uczeń łączy pary.


8. Znajdź miejsca zerowe

Zestaw celowo nie ogranicza się do funkcji liniowych:

To jest celowe ćwiczenie transferu:

miejsce zerowe zawsze oznacza y=0, niezależnie od rodzaju funkcji.


9. Punkt przecięcia z osią OY

Wykorzystaj te same funkcje co w zadaniu 1.

Wspólny pomysł:

na osi OY mamy:

Jeżeli 0 nie należy do dziedziny funkcji, wykres może w ogóle nie przecinać OY.


10. Punkt przecięcia dwóch wykresów

Przykładowe pary:

Przykłady obejmują funkcje liniowe i nieliniowe.

Zasada pozostaje ta sama:


11. Gdzie funkcja rośnie i maleje?

Uczeń dostaje wykres i wskazuje fragmenty:

  • rosnące,
  • malejące,
  • stałe.

Nie musi jeszcze korzystać z zaawansowanej analizy.

Czyta zachowanie z wykresu.


Koniec Tygodnia 4–5

Po checkpointcie naturalny następny krok to:

Tydzień 6 — przesunięcia wykresów funkcji.

Tam przestaniemy tylko odczytywać wykres.

Zaczniemy go przesuwać.

NOEMAT
Matematyka, którą wreszcie rozumiesz.
Korepetycje z matematyki online i we Wrocławiu, materiały do nauki i repetytoria.
© 2026 NOEMAT. Wszystkie prawa zastrzeżone.