Jak przesuwać funkcję ze wzoru?

Algorytm przesuwania funkcji

Źródłowy algorytm ma dwa kroki.

Prawo / lewo

Chcąc przesunąć wykres poziomo, zmieniamy x wewnątrz wzoru.

Jeśli chcemy przesunąć wykres o a w prawo:

Jeśli o a w lewo:

Góra / dół

Dopisujemy liczbę na końcu:

Dodatnie b — góra.

Ujemne b — dół.

Razem

Przesunięcie o:

daje:

Ale wzór zapisujemy dopiero po zrozumieniu obu ruchów.

Po wyjaśnieniu reguł uczeń przechodzi do gry. Dostaje szary szablon przesuniętej funkcji i wzór z kolorowymi parametrami p oraz q. Kliknięcie parametru pokazuje jego płynny suwak. Zadaniem jest pokryć własny wykres z szablonem. Poziomy obejmują typowe rodziny: x^2, 1/x, a^x, sin(x) i log_a(x).

Przykłady z kursu

1.

2.

3.

4.

Ważne

Przy bardziej złożonej funkcji przesunięcie poziome oznacza zastąpienie każdego x przez x-a.

Na przykład:

daje:

czyli: