Rozwijanie i zwijanie wzorów skróconego mnożenia

Rozwijanie i zwijanie wzorów

Wzory skróconego mnożenia działają w obie strony.

Możemy zacząć od nawiasu:

i go rozwinąć.

Albo zobaczyć:

i spróbować zwinąć je do jednego nawiasu.

W źródle to drugie zadanie jest opisane jako:

„super ważne zadanie”.

I rzeczywiście — rozpoznawanie wzoru w rozwiniętym wyrażeniu będzie potrzebne jeszcze wiele razy.

---

Rozwijanie

Przykład 1

Używamy:

Tutaj:

Dostajemy:

Czyli:

Przykład 2

To różnica kwadratów:

---

Zwijanie

Weźmy:

Patrzymy na trzy części:

Pierwsza:

sugeruje:

Ostatnia:

sugeruje:

Sprawdzamy środkowy składnik:

Pasuje.

Czyli:

Uczeń przeciąga etykiety:

• m²,
• 2mk,
• k²

na składniki wyrażenia.

Komponent pozwala zwinąć wyrażenie dopiero wtedy, gdy wszystkie trzy elementy są zgodne.

---

Faktoryzacja przed zwinięciem

W źródle pojawia się:

Najpierw wyciągamy:

Dostajemy:

W nawiasie rozpoznajemy:

Ostatecznie:

To dobry przykład, że faktoryzacja i wzory nie są oddzielnymi działami.

---

Różnica kwadratów

---

Spróbuj sam

Rozwiń:

1.

2.

3.

Zwiń:

4.

5.

6.

CORE

Po tej lekcji:

• rozwijasz trzy podstawowe wzory,
• rozpoznajesz m i k,
• sprawdzasz środkowy składnik 2mk,
• łączysz wyciąganie czynnika przed nawias z późniejszym zwijaniem,
• rozpoznajesz różnicę kwadratów.

Dalej

Najważniejsza pułapka:

nie wszystko, co wygląda podobnie, naprawdę jest wzorem skróconego mnożenia.