Funkcja liniowa — najpierw obejrzyjmy proste

Funkcja liniowa — najpierw obejrzyjmy proste

Nie zaczniemy od wzoru.

Najpierw popatrzmy na kilka wykresów.

Na ekranie pojawiają się cztery proste.

Twoim zadaniem nie jest niczego jeszcze liczyć.

Spróbuj tylko odpowiedzieć:

1. która funkcja rośnie?
2. która maleje?
3. czy któraś jest stała?
4. które proste są bardziej strome?
5. gdzie przecinają oś OY?
6. co mogłoby odpowiadać za te różnice w ich wzorach?

---

Dopiero teraz wzór

Funkcja liniowa ma postać:

gdzie:

Jej wykresem jest prosta.

---

Zauważ

Dwie liczby:

wystarczają, żeby opisać położenie całej prostej.

Jedna z nich będzie odpowiadała przede wszystkim za kierunek / nachylenie.

Druga za położenie względem osi OY.

Na razie nie podajemy reguły.

Najpierw chcemy ją zobaczyć.

---

Spróbuj przewidzieć

Jeżeli mamy:

a następnie zmienimy wzór na:

co może się stać z wykresem?

A jeśli:

Nie musisz jeszcze znać odpowiedzi formalnie.

W następnej lekcji będziemy zmieniać a i b bezpośrednio na wykresie.

---

Ważne połączenie z wcześniejszą lekcją

Wykres funkcji liniowej też składa się z punktów spełniających wzór.

Możemy więc narysować:

dokładnie tą samą metodą:

1. wybieramy x,
2. liczymy y,
3. zaznaczamy (x,y).

Tyle że tutaj szybko zobaczymy bardzo regularny kształt.

---

CORE

Po tej lekcji:

• rozpoznajesz funkcję liniową po wzorze ax+b,
• wiesz, że jej wykres jest prostą,
• rozumiesz, że a i b sterują położeniem tej prostej,
• potrafisz intuicyjnie rozróżnić prostą rosnącą, malejącą i stałą.

Dalej

Teraz zaczyna się najważniejsza część:

co dokładnie robi a, a co robi b?