Skip to main content
NOEMAT
Umów lekcję

Działy: Trygonometria

Checkpoint: trygonometria cz. 1

admin-noemat 14.08.2026 Brak komentarzy
Uczeń: rozpoznaje boki względem wybranego kąta, buduje definicje sin/cos/tg/ctg bez memorowania liter, wyprowadza wartości 30/45/60 ze specjalnych trójkątów, dobiera funkcję do brakującego boku, rozumie dowód jedynki trygonometrycznej, rozumie tg=sin/cos, wyznacza…
Read more

Checkpoint: trygonometria cz. 2

admin-noemat 14.08.2026 Brak komentarzy
Checkpoint dodatku Uczeń: redukuje wybrane kąty do znanych wartości, dobiera twierdzenie cosinusów do układu bok–kąt–bok lub trzech boków, rozpoznaje Pitagorasa jako przypadek γ=90°, używa twierdzenia sinusów, interpretuje 2R.
Read more

Redukcja funkcji trygonometrycznych

admin-noemat 14.08.2026 Brak komentarzy
Większy kąt → znany kąt Źródłowe przykłady: Możliwe są też redukcje dwuetapowe, np. dla 330°. Na okręgu zaznaczamy: kąt początkowy, jego położenie, odpowiadający kąt ostry, znak funkcji. Komponent nie ma…
Read more

Twierdzenie cosinusów — Pitagoras na sterydach

admin-noemat 14.08.2026 Brak komentarzy
Pitagoras na sterydach Źródłowa nazwa dobrze oddaje intuicję. W dowolnym trójkącie: Gdy: mamy: więc zostaje: Czyli twierdzenie Pitagorasa jest szczególnym przypadkiem. Uczeń zmienia kąt . Na żywo widzi: trójkąt, długość…
Read more

Twierdzenie sinusów i promień okręgu opisanego

admin-noemat 14.08.2026 Brak komentarzy
Twierdzenie sinusów R oznacza promień okręgu opisanego na trójkącie. Wizualizacja pokazuje: trójkąt wpisany w okrąg, bok i przeciwległy kąt, promień R. Uczeń wybiera parę bok–kąt i widzi odpowiedni człon ilorazu.…
Read more

Skąd biorą się wartości dla 30°, 45° i 60°?

admin-noemat 14.08.2026 Brak komentarzy
Nie zaczynamy od tabeli Bierzemy dwa specjalne trójkąty: 30°-60°-90° Boki możemy zapisać w proporcji: Stąd np.: Analogicznie dostajemy wartości dla 30°. 45°-45°-90° Boki: Dlatego: Uczeń nie dostaje gotowej tabeli. Najpierw…
Read more

Najprostsze zastosowania trygonometrii

admin-noemat 14.08.2026 Brak komentarzy
Zastosowanie 1 — brakujące boki Jeżeli znamy kąt i jeden bok, wybieramy funkcję, która łączy: bok znany, bok szukany. Źródłowy przykład prowadzi do: Ponieważ: mamy: Następnie: daje: Uczeń najpierw zaznacza:…
Read more
Next »
NOEMAT
Matematyka, którą wreszcie rozumiesz.
Korepetycje z matematyki online i we Wrocławiu, materiały do nauki i repetytoria.
NAUKA
• Korepetycje • Korepetycje online • Darmowa nauka • Repetytoria • Baza wiedzy
NOEMAT
• O nas • Nauczyciele • Cennik • FAQ • Kontakt
KONTO
• Zaloguj się • Umów lekcję
© 2026 NOEMAT. Wszystkie prawa zastrzeżone.
Polityka prywatności Regulamin Cookies