Skąd bierze się potęgowanie?
Skąd bierze się potęgowanie? Zanim zaczniemy pracować z potęgami, pierwiastkami i logarytmami, cofniemy się na chwilę do bardzo prostego pytania. Na grzybobraniu są 4 kosze, a w każdym z nich…
Poziomy: Matura podstawowa
Jak myśleć o równaniu? Metoda zasłaniania
Jak myśleć o równaniu? Metoda zasłaniania Do tej pory prawdopodobnie widziałeś już szkolny sposób: przerzucamy coś na drugą stronę, zmieniamy znak, dzielimy przez liczbę. To działa. Ale zanim zaczniemy robić…
Proste równoległe i prostopadłe — co mówi współczynnik a?
Proste równoległe i prostopadłe W funkcji liniowej: współczynnik a odpowiada za kierunek prostej. Dlatego właśnie a pozwala nam porównywać kierunki dwóch prostych. Mamy: oraz: Proste równoległe Jeżeli mają ten sam…
Ciąg jako ponumerowana lista
Co oznacza a_n? Ciąg to uporządkowane liczby: Indeks mówi, który wyraz wybieramy. Źródłowy przykład celowo jest chaotyczny: 3, -1, 7, 8, 1/2, 8, ... Wniosek: sam fakt, że liczby są…
Gdy średnia albo mediana jest podana
Średnia jako równanie Jeżeli średnia kilku liczb jest znana, zapisujemy definicję i otrzymujemy równanie. Źródło pokazuje np. schemat: Stąd: Mediana z niewiadomym elementem Najpierw ustawiamy znane liczby w kolejności. Potem…
Prawa działań na potęgach — najpierw zobaczmy, co się dzieje
Prawa działań na potęgach Nie zaczniemy od pięciu wzorów do zapamiętania. Zacznijmy od przykładu: Rozpisujemy potęgi: Ile mamy razem dwójek? Pięć. Czyli: Wykładniki po prostu się dodały. 1. Mnożenie potęg…
Od intuicji do działań po obu stronach równania
Od intuicji do działań po obu stronach równania Metoda zasłaniania była sposobem myślenia. Docelowo chcemy pracować szybciej i bardziej uniwersalnie. Wróćmy do źródłowego równania: Tym razem nie zasłaniamy kolejnych części.…
Jak wyznaczyć funkcję liniową przechodzącą przez dwa punkty?
Jak wyznaczyć funkcję liniową przechodzącą przez dwa punkty? Wiemy, że funkcja liniowa ma postać: Jeżeli znamy punkt, który leży na jej wykresie, to jego współrzędne muszą spełniać ten wzór. A…
Ciąg arytmetyczny — za każdym razem +r
Ciąg arytmetyczny Każdy następny wyraz powstaje przez dodanie tej samej liczby: Przykład: ma: Uczeń ustawia a_1 i r, a kolejne kafelki ciągu tworzą się przez powtarzane +r. Wzór na n-ty…
Które figury są naprawdę podobne?
Najpierw na oko Pokazujemy kilka trójkątów: podobne, ale w innej skali, tylko „trochę podobne”, z innymi kątami. Uczeń wybiera parę. Po wyborze można zmienić rozmiar jednego trójkąta i nałożyć go…
