Skip to main content
NOEMAT

Poziomy: Matura podstawowa

Jak rozpoznać warunek i funkcję?

Dwa zdania, które porządkują zadanie Przy zadaniu optymalizacyjnym najpierw zapisujemy: Warunek To informacja, która wiąże zmienne. Np.: Funkcja To wielkość, którą chcemy badać. Np.: Uczeń dostaje kilka zdań z treści…
Read more

Twierdzenie sinusów i promień okręgu opisanego

Twierdzenie sinusów R oznacza promień okręgu opisanego na trójkącie. Wizualizacja pokazuje: trójkąt wpisany w okrąg, bok i przeciwległy kąt, promień R. Uczeń wybiera parę bok–kąt i widzi odpowiedni człon ilorazu.…
Read more

Co robią a i b w funkcji liniowej?

Co robią a i b w funkcji liniowej? Mamy: W poprzedniej lekcji oglądaliśmy różne proste i próbowaliśmy znaleźć regułę. Teraz możemy ją sprawdzić bezpośrednio. Najpierw a Ustawmy: Wtedy: Nie czytaj…
Read more

Z dwóch zmiennych robimy jedną

Wylicz jedną zmienną z warunku Dla źródłowego układu: możemy zapisać: Następnie podstawiamy do: Dostajemy: Po uproszczeniu: Mamy już jedną funkcję jednej zmiennej. Komponent wizualnie pokazuje „znikanie” jednej zmiennej: warunek →…
Read more

Średnia arytmetyczna

Średnia Dla: liczymy: Wizualizacja pokazuje słupki o różnych wysokościach. „Przelewamy” nadmiar z większych słupków do mniejszych, aż wszystkie mają wysokość równą średniej. To jest dodatkowa wizualna interpretacja; rachunek pozostaje dokładnie…
Read more

Jak rozpoznać, że czegoś nie da się zwinąć?

Jak rozpoznać, że czegoś nie da się zwinąć? To jest bardzo ważna część pracy ze wzorami. Nie wystarczy zobaczyć: i automatycznie napisać: Muszą zgadzać się wszystkie trzy części wzoru. Sprawdzenie…
Read more

Miejsce zerowe — gdzie funkcja daje zero?

Miejsce zerowe — gdzie funkcja daje zero? Wiemy już, że z wykresu funkcji możemy odczytać bardzo dużo informacji. Zatrzymajmy się teraz na jednej szczególnie ważnej. Gdzie wykres przecina oś OX?…
Read more

Dlaczego optimum jest w wierzchołku?

Maksimum albo minimum Po podstawieniu bardzo często dostajemy funkcję kwadratową. Jeśli parabola ma ramiona do góry, wierzchołek daje minimum. Jeśli do dołu — maksimum. Dla: źródło ponownie korzysta z metody…
Read more

Mediana — skreślamy od obu końców

Mediana Źródłowy algorytm: 1. Ustaw dane rosnąco Np.: 2. Skreślaj po jednej liczbie z prawej i lewej Po kolejnych parach zostaje środkowa: To mediana. Każde kliknięcie skreśla jednocześnie lewy i…
Read more
NOEMAT
Matematyka, którą wreszcie rozumiesz.
Korepetycje z matematyki online i we Wrocławiu, materiały do nauki i repetytoria.
© 2026 NOEMAT. Wszystkie prawa zastrzeżone.