Skip to main content
NOEMAT

Poziomy: Matura podstawowa

Parabola i znak współczynnika a

Najpierw wykresy Spójrz na kilka funkcji kwadratowych i narysuj ich wykresy. Źródło podaje m.in.: Wykresy różnią się położeniem i szerokością, ale mają wspólny kształt. Nazywamy go parabolą. Uczeń porównuje kilka…
Read more

Najprostsze zastosowania trygonometrii

Zastosowanie 1 — brakujące boki Jeżeli znamy kąt i jeden bok, wybieramy funkcję, która łączy: bok znany, bok szukany. Źródłowy przykład prowadzi do: Ponieważ: mamy: Następnie: daje: Uczeń najpierw zaznacza:…
Read more

Prawa działań na logarytmach

Prawa działań na logarytmach Po definicji logarytmu możemy zacząć upraszczać bardziej złożone wyrażenia. W kursie najważniejsze są cztery reguły. Przyjmujemy, że wszystkie logarytmy występujące we wzorach są określone. Suma logarytmów…
Read more

Delta i miejsca zerowe funkcji kwadratowej

Jak szukać miejsc zerowych? Miejsca zerowe to liczby x, dla których: Dla funkcji: najczęstszą metodą w źródle jest delta: Liczba miejsc zerowych → dwa, → jedno, → brak rzeczywistych miejsc…
Read more

Dlaczego sin²α + cos²α = 1?

Wzór Źródło nie każe go tylko zapamiętać. Podstawiamy definicje: Z twierdzenia Pitagorasa: Czyli: Trójkąt i algebra są pokazywane równolegle: klik a²+b², odpowiadające pola/boki, zamiana na c².
Read more

Faktoryzacja — co właściwie robimy z wyrażeniem?

Faktoryzacja — co właściwie robimy z wyrażeniem? W kursie zaczynamy bardzo prosto: Faktoryzacja to rozkładanie wyrażenia na czynniki, czyli na nawiasy. Najłatwiej zobaczyć to na przykładzie. Wyciąganie wspólnego czynnika Weźmy:…
Read more

Trzy postacie funkcji kwadratowej

Trzy postacie Ta sama funkcja może być zapisana na kilka sposobów. Postać ogólna W źródle służy głównie do liczenia delty. Postać iloczynowa Jeśli istnieją rzeczywiste miejsca zerowe, odczytujemy je niemal…
Read more

Dlaczego tg α = sin α / cos α?

Druga ważna zależność Podstawiamy definicje: Dzielimy ułamki: To znowu nie jest niezależny „wzór z tablicy”. Wynika bezpośrednio z definicji funkcji trygonometrycznych.
Read more
NOEMAT
Matematyka, którą wreszcie rozumiesz.
Korepetycje z matematyki online i we Wrocławiu, materiały do nauki i repetytoria.
© 2026 NOEMAT. Wszystkie prawa zastrzeżone.