Co znaczy potęga zerowa i ujemna?
Co znaczy potęga zerowa i ujemna? Na początku mieliśmy problem. Definicja: nie mówi nam, co ma znaczyć: ani: Teraz mamy jednak prawa działań na potęgach. Spróbujmy użyć ich tak, żeby…
Typy treści: Lekcja
Równania z ułamkami i bardziej złożone przekształcenia
Równania z ułamkami Źródłowy kurs pokazuje prosty przykład: Metodą zasłaniania możemy na chwilę potraktować mianownik jako jedną całość. Pytamy: 18 podzielone przez jaką liczbę daje 6? Odpowiedź: Czyli: stąd: To…
Dlaczego przesunięcia po osi X działają odwrotnie?
Dlaczego przesunięcia po osi X działają odwrotnie? Zacznijmy od standardowej osi. Wyobraźmy sobie, że od każdej liczby zapisanej na osi odejmujemy 2. Punkt, który wcześniej miał etykietę 2, po tej…
Ciąg geometryczny — za każdym razem ·q
Ciąg geometryczny Tym razem każdy następny wyraz powstaje przez mnożenie przez tę samą liczbę: Przykład: ma: Wzór na n-ty wyraz więc: Wyraz środkowy Poprawna ogólna własność trzech kolejnych wyrazów: To…
Skala podobieństwa k
Skala k Jeżeli figura jest powiększona w skali: to każda odpowiadająca długość zmienia się tak: To samo dla: boków, wysokości, obwodu. Uczeń przesuwa suwak k. Drugi trójkąt rośnie / maleje…
Potęgi ułamkowe — droga do pierwiastków
Potęgi ułamkowe — droga do pierwiastków Spróbujmy nadać sens zapisowi: Nie mamy już prostego sposobu typu: „napisz cztery kopie czegoś”. Ale możemy użyć prawa: Zobacz: Czyli liczba: musi spełniać: Jaka…
Dlaczego nie można bezmyślnie mnożyć nierówności przez x?
Dlaczego nie można bezmyślnie mnożyć nierówności przez x? Przy równaniu często mnożymy obie strony przez wyrażenie zawierające x. Przy nierówności trzeba być ostrożniejszym. Dlaczego? Bo nie wiemy jeszcze, czy: czy:…
Przesunięcia w górę i w dół
Przesunięcia po osi Y Tutaj źródło celowo nie rozbudowuje wyjaśnienia. Potrzebujemy praktycznej reguły: dodanie liczby na końcu wzoru przesuwa wykres do góry, odjęcie liczby — w dół. Czyli: to wykres…
Arytmetyczny czy geometryczny?
Najpierw spójrz na ruch Jeśli między kolejnymi wyrazami powtarza się: — ciąg jest arytmetyczny. Jeśli powtarza się: — geometryczny. Komponent nie pyta najpierw o nazwę. Pokazuje strzałki między wyrazami i…
Dlaczego pole zmienia się w skali k²?
Długości × k, ale pole × k² Pole trójkąta: Po skalowaniu: podstawa: wysokość: Nowe pole: Czyli: Zatem: Suwak k pokazuje jednocześnie: zmianę długości, zmianę pola. Dla k=2 boki są 2×,…
