Postać ogólna → iloczynowa
Ogólna → iloczynowa Źródłowy algorytm: znajdź miejsca zerowe, podstaw do: Przykład: Miejsca zerowe: Zatem: Komponent pilnuje, aby uczeń nie zgubił współczynnika a.
Typy treści: Lekcja
Z jednej funkcji wyznacz pozostałe
Znasz sinus — znajdź resztę Jeżeli kąt jest ostry i: to: daje: Ponieważ kąt jest ostry, cosinus jest dodatni: Następnie: Komponent wymusza kolejność: co wiemy o znaku funkcji dla kąta…
Dlaczego faktoryzacja pomaga rozwiązywać równania?
Dlaczego faktoryzacja pomaga rozwiązywać równania? W źródłowym kursie po ćwiczeniu mechaniki faktoryzacji pojawia się pytanie: A po co nam tak naprawdę faktoryzacja? Pierwszy powód: Rozwiązywanie równań Kluczowa własność jest bardzo…
Jak narysować wykres funkcji od zera?
Jak narysować wykres funkcji od zera? W poprzednich lekcjach mówiliśmy, że funkcja przypisuje każdemu dopuszczalnemu x dokładnie jedno y. Tylko jak z takiego wzoru zrobić wykres? Nie trzeba go zgadywać.…
Postać ogólna → kanoniczna metodą z notatek
Najważniejsze przejście: ogólna → kanoniczna Źródło oznacza to przejście jako ważne i wykorzystuje Tydzień 6. Weźmy: Tworzymy funkcję pomocniczą: g różni się od f tylko przesunięciem pionowym. Dlatego współrzędna x…
Redukcja funkcji trygonometrycznych
Większy kąt → znany kąt Źródłowe przykłady: Możliwe są też redukcje dwuetapowe, np. dla 330°. Na okręgu zaznaczamy: kąt początkowy, jego położenie, odpowiadający kąt ostry, znak funkcji. Komponent nie ma…
Dlaczego faktoryzacja pomaga skracać ułamki?
Dlaczego faktoryzacja pomaga skracać ułamki? W zwykłym ułamku: możemy skrócić wspólny czynnik 6: W wyrażeniach algebraicznych działa ten sam pomysł. Problem jest tylko jeden: wspólny czynnik często nie jest od…
Jak czytać wykres funkcji?
Jak czytać wykres funkcji? W poprzedniej lekcji budowaliśmy wykres punkt po punkcie. Teraz zrobimy odwrotnie. Dostajemy gotowy wykres i pytamy: co możemy z niego odczytać bez liczenia wzoru? Całkiem sporo.…
Pozostałe przejścia między postaciami — dodatek
Tego nie musisz traktować jako rdzenia Źródło mówi wprost: poniższych przejść nie musicie umieć. Kanoniczna → iloczynowa Przykład: Szukamy miejsc zerowych: Stąd: Czyli: Iloczynowa → kanoniczna Dla: wierzchołek leży pośrodku…
Twierdzenie cosinusów — Pitagoras na sterydach
Pitagoras na sterydach Źródłowa nazwa dobrze oddaje intuicję. W dowolnym trójkącie: Gdy: mamy: więc zostaje: Czyli twierdzenie Pitagorasa jest szczególnym przypadkiem. Uczeń zmienia kąt . Na żywo widzi: trójkąt, długość…
