Skip to main content
NOEMAT

Typy treści: Lekcja

Jak narysować wykres funkcji od zera?

Jak narysować wykres funkcji od zera? W poprzednich lekcjach mówiliśmy, że funkcja przypisuje każdemu dopuszczalnemu x dokładnie jedno y. Tylko jak z takiego wzoru zrobić wykres? Nie trzeba go zgadywać.…
Read more

Postać ogólna → kanoniczna metodą z notatek

Najważniejsze przejście: ogólna → kanoniczna Źródło oznacza to przejście jako ważne i wykorzystuje Tydzień 6. Weźmy: Tworzymy funkcję pomocniczą: g różni się od f tylko przesunięciem pionowym. Dlatego współrzędna x…
Read more

Redukcja funkcji trygonometrycznych

Większy kąt → znany kąt Źródłowe przykłady: Możliwe są też redukcje dwuetapowe, np. dla 330°. Na okręgu zaznaczamy: kąt początkowy, jego położenie, odpowiadający kąt ostry, znak funkcji. Komponent nie ma…
Read more

Dlaczego faktoryzacja pomaga skracać ułamki?

Dlaczego faktoryzacja pomaga skracać ułamki? W zwykłym ułamku: możemy skrócić wspólny czynnik 6: W wyrażeniach algebraicznych działa ten sam pomysł. Problem jest tylko jeden: wspólny czynnik często nie jest od…
Read more

Jak czytać wykres funkcji?

Jak czytać wykres funkcji? W poprzedniej lekcji budowaliśmy wykres punkt po punkcie. Teraz zrobimy odwrotnie. Dostajemy gotowy wykres i pytamy: co możemy z niego odczytać bez liczenia wzoru? Całkiem sporo.…
Read more

Pozostałe przejścia między postaciami — dodatek

Tego nie musisz traktować jako rdzenia Źródło mówi wprost: poniższych przejść nie musicie umieć. Kanoniczna → iloczynowa Przykład: Szukamy miejsc zerowych: Stąd: Czyli: Iloczynowa → kanoniczna Dla: wierzchołek leży pośrodku…
Read more

Twierdzenie cosinusów — Pitagoras na sterydach

Pitagoras na sterydach Źródłowa nazwa dobrze oddaje intuicję. W dowolnym trójkącie: Gdy: mamy: więc zostaje: Czyli twierdzenie Pitagorasa jest szczególnym przypadkiem. Uczeń zmienia kąt . Na żywo widzi: trójkąt, długość…
Read more

Wzory skróconego mnożenia — skąd się biorą?

Wzory skróconego mnożenia — skąd się biorą? W pewnym momencie samo wyciąganie wspólnego czynnika przed nawias przestaje wystarczać. Wtedy przydają się trzy bardzo charakterystyczne wzorce: Nie chcemy jednak zaczynać od…
Read more

Funkcja liniowa — najpierw obejrzyjmy proste

Funkcja liniowa — najpierw obejrzyjmy proste Nie zaczniemy od wzoru. Najpierw popatrzmy na kilka wykresów. Na ekranie pojawiają się cztery proste. Twoim zadaniem nie jest niczego jeszcze liczyć. Spróbuj tylko…
Read more

Jak rozpoznać warunek i funkcję?

Dwa zdania, które porządkują zadanie Przy zadaniu optymalizacyjnym najpierw zapisujemy: Warunek To informacja, która wiąże zmienne. Np.: Funkcja To wielkość, którą chcemy badać. Np.: Uczeń dostaje kilka zdań z treści…
Read more
NOEMAT
Matematyka, którą wreszcie rozumiesz.
Korepetycje z matematyki online i we Wrocławiu, materiały do nauki i repetytoria.
© 2026 NOEMAT. Wszystkie prawa zastrzeżone.